6а) $\frac{5x^2+4x}{4x^2-1}-\frac{x^2-1}{4x^2-1}$; б) $\frac{xy-x}{x^2-9y^2}+\frac{3y-3y^2}{9y^2-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6а) $\frac{5x^2+4x}{4x^2-1}-\frac{x^2-1}{4x^2-1}$; б) $\frac{xy-x}{x^2-9y^2}+\frac{3y-3y^2}{9y^2-x^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{5x^2+4x}{4x^2-1}-\frac{x^2-1}{4x^2-1}=\frac{4x^2+4x+1}{4x^2-1}=\frac{(2x+1)^2}{(2x-1)(2x+1)}=\frac{2x+1}{2x-1}$.

б) Так как $9y^2-x^2=-(x^2-9y^2)$, получаем $\frac{xy-x-3y+3y^2}{x^2-9y^2}=\frac{(y-1)(x+3y)}{(x-3y)(x+3y)}=\frac{y-1}{x-3y}$.

Ответ: а) $\frac{2x+1}{2x-1}$; б) $\frac{y-1}{x-3y}$.

6а) \(\frac{5x^2+4x}{4x^2-1}-\frac{x^2-1}{4x^2-1}\); б) \(\frac{xy-x}{x^2-9y^2}+\frac{3y-3y^2}{9y^2-x^2}\).