6а) $\frac{x^2-6x}{x^2-16}-\frac{2x-16}{x^2-16}$; б) $\frac{2x^2+2x}{4x^2-y^2}-\frac{xy+y}{y^2-4x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6а) $\frac{x^2-6x}{x^2-16}-\frac{2x-16}{x^2-16}$; б) $\frac{2x^2+2x}{4x^2-y^2}-\frac{xy+y}{y^2-4x^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{x^2-6x}{x^2-16}-\frac{2x-16}{x^2-16}=\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}=\frac{(x-4)^2}{(x-4)(x+4)}=\frac{x-4}{x+4}$.

б) Так как $y^2-4x^2=-(4x^2-y^2)$, получаем $\frac{2x^2+2x+xy+y}{4x^2-y^2}=\frac{(x+1)(2x+y)}{(2x-y)(2x+y)}=\frac{x+1}{2x-y}$.

Ответ: а) $\frac{x-4}{x+4}$; б) $\frac{x+1}{2x-y}$.

6а) \(\frac{x^2-6x}{x^2-16}-\frac{2x-16}{x^2-16}\); б) \(\frac{2x^2+2x}{4x^2-y^2}-\frac{xy+y}{y^2-4x^2}\).