6б. Выполните сложение: $\frac{(a+b)^2}{a^2+b^2}+\frac{(a-b)^2}{a^2+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6б. Выполните сложение: $\frac{(a+b)^2}{a^2+b^2}+\frac{(a-b)^2}{a^2+b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковы, складываем числители:

\[\frac{(a+b)^2+(a-b)^2}{a^2+b^2}=\frac{a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2}{a^2+b^2}=\frac{2a^2+2b^2}{a^2+b^2}=2.\]

Знаменатель не равен нулю, если $a$ и $b$ не равны нулю одновременно.

Ответ: 2.

6б. Выполните сложение: \(\frac{(a+b)^2}{a^2+b^2}+\frac{(a-b)^2}{a^2+b^2}\).