7.084. Составьте уравнение плоскости, если она проходит: а) через точку M(3; 0; 0) и перпендикулярна оси абсцисс; б) через точку K(0; 3; 0) и перпендикулярна оси ординат; в) через точку P(0; 0; 3) и перпендикулярна оси аппликат; г) через точку E(0; 0; −4) и параллельна осям Ox и Oy; д) через точки (3; 0; 0), (0; 0; 3) и параллельна оси ординат.

а) Плоскость, перпендикулярная оси Ox, имеет вид \(x=c\). Через \(M(3;0;0)\): \(x=3\).

б) Плоскость, перпендикулярная оси Oy, имеет вид \(y=c\). Через \(K(0;3;0)\): \(y=3\).

в) Плоскость, перпендикулярная оси Oz, имеет вид \(z=c\). Через \(P(0;0;3)\): \(z=3\).

г) Плоскость, параллельная Ox и Oy, имеет вид \(z=c\). Через \(E(0;0;-4)\): \(z=-4\).

д) Плоскость, параллельная Oy, не содержит переменную \(y\), поэтому имеет вид \(ax+cz=d\). Подстановка точек даёт \(3a=d\) и \(3c=d\), следовательно, \(a=c\). Получаем \(x+z=3\).