7.1. Бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданып, өрнектерді ықшамдаңдар: 1) 2a⁻² · 3a⁴; 2) 2⁴a⁴ : (6a⁻⁴); 3) (2c⁻³)²; 4) 2(3⁻³b³)² · 3b⁻⁴.

1. Бірдей негізді дәрежелерді көбейткенде көрсеткіштер қосылады: \(2a^{-2}\cdot3a^4=6a^{-2+4}=6a^2\).

2. \(2^4=16\), ал бөлгенде бірдей негізді дәрежелердің көрсеткіштері азайтылады: \(2^4a^4:(6a^{-4})=\frac{16}{6}a^{4-(-4)}=\frac{8}{3}a^8\).

3. Дәрежені дәрежеге шығарғанда көрсеткіштер көбейтіледі: \((2c^{-3})^2=2^2c^{-6}=\frac{4}{c^6}\).

4. \(2(3^{-3}b^3)^2\cdot3b^{-4}=2\cdot3^{-6}b^6\cdot3b^{-4}=6\cdot3^{-6}b^2=\frac{2b^2}{243}\).

Жауап: 1) \(6a^2\); 2) \(\frac{8}{3}a^8\); 3) \(\frac{4}{c^6}\); 4) \(\frac{2b^2}{243}\).