7.5. Бөлшек өрнекті дәрежеге түрінде жазып, мәнін табыңдар: 1) 5(5a⁻³)⁻²a⁻², мұндағы a = (0,2)⁻¹; 2) (0,5a⁻⁹)⁻² : (32a⁵)³, мұндағы a = (0,5)⁻⁴; 3) (2³a⁻³)⁻¹ · 64a⁻⁴ : a⁻⁵, мұндағы a = −0,125; 4) 27(−3²a⁻⁴) : (3³a⁻¹)³, мұндағы a = −0,1.

1. \(5(5a^{-3})^{-2}a^{-2}=5\cdot5^{-2}a^6a^{-2}=a^4/5\). \(a=(0{,}2)^{-1}=5\), сондықтан \(5^4/5=125\).

2. \((0{,}5a^{-9})^{-2}:(32a^5)^3=0{,}5^{-2}a^{18}:32^3a^{15}=\frac{a^3}{8192}\). \(a=(0{,}5)^{-4}=16\rightarrow\frac{16^3}{8192}=\frac12\).

3. \((2^3a^{-3})^{-1}\cdot64a^{-4}:a^{-5}=2^{-3}a^3\cdot2^6a^{-4}\cdot a^5=8a^4\). \(a=-0{,}125=-\frac18\), сондықтан \(8\left(-\frac18\right)^4=\frac1{512}\).

4. Мұнда \(-3^2=-(3^2)=-9\): \(27(-3^2a^{-4}):(3^3a^{-1})^3=-243a^{-1}\). \(a=-0{,}1\), демек \(-243:(-0{,}1)=2430\).

Жауап: 1) 125; 2) \(\frac12\); 3) \(\frac1{512}\); 4) 2430.