7.6. Теңдеуді шешіңдер: 1) 2⁻² + 3⁻¹x = 0,25; 2) 3⁻¹x + 3⁻²x = 9⁻² + x; 3) 2,25x = 5,125 − 4⁻¹x; 4) 4⁻¹x − 2⁻²x = 8² + x.

1. \(2^{-2}+3^{-1}x=0{,}25\), яғни \(\frac14+\frac{x}{3}=\frac14\). Бұдан \(x=0\).

2. \(3^{-1}x+3^{-2}x=9^{-2}+x\), сондықтан \(\frac{x}{3}+\frac{x}{9}=\frac1{81}+x\). \(\frac{4x}{9}=\frac1{81}+x\), демек \(-\frac{5x}{9}=\frac1{81}\), \(x=-\frac1{45}\).

3. \(2{,}25x=5{,}125-4^{-1}x\), сондықтан \(2{,}25x+0{,}25x=5{,}125\). \(2{,}5x=5{,}125\), демек \(x=2{,}05\).

4. \(4^{-1}x-2^{-2}x=8^2+x\). Сол жақтағы коэффициенттер тең: \(\frac{x}{4}-\frac{x}{4}=0\), ал оң жақ \(64+x\). Сондықтан \(0=64+x\), \(x=-64\).

Жауап: 1) \(x=0\); 2) \(x=-\frac1{45}\); 3) \(x=2{,}05\); 4) \(x=-64\).