7) (1 балл) Найдите нули функции y = x² - x - 6.

Решение:

Нули функции — это значения x, при которых y = 0. Решим уравнение \( x^2 - x - 6 = 0 \).

1. Найдём дискриминант квадратного уравнения:
   \( D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25 \)
2. Найдем корни по формуле:
   \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
   \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

Ответ: \( x = 3 \) и \( x = -2 \).