7. (1 балл) Найдите значение выражения: Log₃9 + (log₃ 81 - Log₃3)

Решение:

Вычислим каждый логарифм по отдельности:

1. \( \text{Log}_3 9 \): Какую степень нужно возвести 3, чтобы получить 9? \( 3^2 = 9 \). Значит, \( \text{Log}_3 9 = 2 \).
2. \( \text{Log}_3 81 \): Какую степень нужно возвести 3, чтобы получить 81? \( 3^4 = 81 \). Значит, \( \text{Log}_3 81 = 4 \).
3. \( \text{Log}_3 3 \): Какую степень нужно возвести 3, чтобы получить 3? \( 3^1 = 3 \). Значит, \( \text{Log}_3 3 = 1 \).

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

\[ 2 + (4 - 1) = 2 + 3 = 5 \]

Ответ: 5