7. (1 балл) Вычислите значение выражения log_2 32 + log_5 125 + lg 100 + lg 1

Решение:

Вычислим каждый логарифм по отдельности:

• \( \log_2 32 = \log_2 2^5 = 5 \) (так как \( 2^5 = 32 \))
• \( \log_5 125 = \log_5 5^3 = 3 \) (так как \( 5^3 = 125 \))
• \( \lg 100 = \log_{10} 10^2 = 2 \) (так как \( 10^2 = 100 \), \( \lg \) — десятичный логарифм)
• \( \lg 1 = 0 \) (так как любое число в степени 0 равно 1)

Теперь сложим полученные значения:

\( 5 + 3 + 2 + 0 = 10 \)

Ответ: 10.