7.1 Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 3 раза, а высота уменьшится в 2 раза?

Объём конуса вычисляется по формуле \(V=\frac13\pi r^2h\). При увеличении радиуса в 3 раза площадь основания увеличится в \(3^2=9\) раз, а при уменьшении высоты в 2 раза объём дополнительно умножится на \(\frac12\).

Общий множитель: \(9\cdot\frac12=\frac92=4.5\).

Ответ: объём увеличится в 4,5 раза.