7.2 Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличить в 5 раз, а высоту уменьшить в 2 раза?

Объём конуса вычисляется по формуле \(V=\frac13\pi r^2h\). При увеличении радиуса в 5 раз площадь основания увеличится в \(5^2=25\) раз, а при уменьшении высоты в 2 раза объём умножится на \(\frac12\).

Общий множитель: \(25\cdot\frac12=\frac{25}{2}=12.5\).

Ответ: объём увеличится в 12,5 раза.