7) 11/24 \(\cdot\) 2 11/32 =

Решение:

Чтобы умножить дробь на смешанное число, сначала переведём смешанное число в неправильную дробь.

1. Переведём смешанное число \(2 \frac{11}{32}\) в неправильную дробь: \(2 \frac{11}{32} = \frac{2 \cdot 32 + 11}{32} = \frac{64 + 11}{32} = \frac{75}{32}\).
2. Теперь умножим первую дробь на полученную неправильную дробь: \(\frac{11}{24} \cdot \frac{75}{32}\).
3. Умножим числители и знаменатели: \(\frac{11 \cdot 75}{24 \cdot 32}\).
4. Сократим дробь. Число 75 и 24 делятся на 3: \(75 \div 3 = 25\), \(24 \div 3 = 8\).
5. Получаем: \(\frac{11 \cdot 25}{8 \cdot 32} = \frac{275}{256}\).

Ответ: \(\frac{275}{256}\).