7.14. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной x значение выражения \(\frac{12x-25}{20x-15}+\frac{8x+10}{20x-15}\) не зависит от значения x.

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями и упростим числитель:

\[\frac{12x-25}{20x-15}+\frac{8x+10}{20x-15}=\frac{12x-25+8x+10}{20x-15}=\frac{20x-15}{20x-15}=1.\]

Допустимые значения удовлетворяют условию \(20x-15\ne0\), то есть \(x\ne\frac34\).

Ответ: значение выражения постоянно и равно 1.