7.15. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной y значение выражения \(\frac{17y+5}{21y-3}-\frac{9-11y}{21y-3}\) не зависит от значения y.

Вычтем числители, учитывая знак минус перед второй дробью:

\[\frac{17y+5}{21y-3}-\frac{9-11y}{21y-3}=\frac{17y+5-(9-11y)}{21y-3}=\frac{28y-4}{21y-3}=\frac{4(7y-1)}{3(7y-1)}=\frac43.\]

Сокращение допустимо при \(7y-1\ne0\), что совпадает с условием ненулевого знаменателя: \(y\ne\frac17\).

Ответ: значение выражения постоянно и равно \(\frac43\).