7.17. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной выражение \(\frac{2-b^2}{(b-5)^6}-\frac{7-3b}{(b-5)^6}+\frac{7b-20}{(b-5)^6}\) принимает отрицательные значения.

Объединим числители и упростим:

\[\frac{2-b^2-(7-3b)+(7b-20)}{(b-5)^6}=\frac{-b^2+10b-25}{(b-5)^6}=\frac{-(b-5)^2}{(b-5)^6}=-\frac{1}{(b-5)^4}.\]

При допустимом значении \(b\ne5\) знаменатель положителен, поэтому результат строго отрицателен.

Ответ: выражение отрицательно при всех \(b\ne5\).