7. (2 балла) Решите неравенство: а) 5ˣ ≥ 125; б) 0,6ˣ < 0,36.

а) \(125=5^3\), поэтому \(5^x\ge 5^3\). Поскольку основание 5 больше 1, функция возрастает, следовательно, \(x\ge3\).

б) \(0{,}36=0{,}6^2\), поэтому \(0{,}6^x<0{,}6^2\). Основание находится между 0 и 1, поэтому функция убывает и знак сравнения показателей меняется: \(x>2\).

Ответ: а) \(x\in[3;+)\); б) \(x\in(2;+)\).