7.5. Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: 1) 9a⁴·a·a⁶; 2) 3x·0,4y·6z; 3) 7a·(−9ac); 4) −3 1/3 m⁵·9mn⁰; 5) −5x²·0,1x²y·(−2y); 6) c·(−d)·c¹⁸.

При умножении одночленов перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых переменных. Степень одночлена — сумма показателей степеней его переменных.

1. \(9a^4\cdot a\cdot a^6=9a^{4+1+6}=9a^{11}\). Коэффициент: 9; степень: 11.
2. \(3x\cdot0.4y\cdot6z=7.2xyz\). Коэффициент: 7,2; степень: 3.
3. \(7a\cdot(-9ac)=-63a^2c\). Коэффициент: −63; степень: 3.
4. \(-3\frac{1}{3}\cdot9=-\frac{10}{3}\cdot9=-30\), а \(n^0=1\). Поэтому \(-3\frac{1}{3}m^5\cdot9mn^0=-30m^6\). Коэффициент: −30; степень: 6.
5. \((-5)\cdot0.1\cdot(-2)=1\); значит, \(-5x^2\cdot0.1x^2y\cdot(-2y)=x^4y^2\). Коэффициент: 1; степень: 6.
6. \(c\cdot(-d)\cdot c^{18}=-c^{19}d\). Коэффициент: −1; степень: 20.