7. 5/(x−12)=12/(x−5)

ОДЗ: \(x\ne12\), \(x\ne5\).

Перемножим крест-накрест:

\(5(x-5)=12(x-12)\).

Раскроем скобки:

\(5x-25=12x-144\).

\(119=7x\), поэтому \(x=\frac{119}{7}=17\).

Значение допустимо.

Ответ: \(x=17\).