7) \(5(x+5)+3(x+2)-7\left(x+4\frac{3}{7}\right)=x\)

Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \(4\frac37=\frac{31}{7}\).

Раскроем скобки:

\[5x+25+3x+6-7\left(x+\frac{31}{7}\right)=x,\]

\[5x+25+3x+6-7x-31=x,\]

\[x=x.\]

Получилось тождество, верное при любом значении \(x\).

Ответ: любое действительное число \(x\).