7.6. Вычислите: а) 9^(2 1/2); б) 0,16^(1 1/2); в) (3 3/8)^(4/3); г) 0,001^(2/3).

Преобразуем смешанные показатели в неправильные дроби и используем свойства степеней.

а) \(9^{2\frac{1}{2}}=9^{5/2}=(\sqrt{9})^5=3^5=243\).

б) \(0.16^{1\frac{1}{2}}=0.16^{3/2}=(\sqrt{0.16})^3=0.4^3=0.064\).

в) \(3\frac{3}{8}=\frac{27}{8}\), поэтому \(\left(3\frac{3}{8}\right)^{4/3}=\left(\frac{27}{8}\right)^{4/3}=\left(\sqrt[3]{\frac{27}{8}}\right)^4=\left(\frac{3}{2}\right)^4=\frac{81}{16}\).

г) \(0.001^{2/3}=(\sqrt[3]{0.001})^2=0.1^2=0.01\).

Ответ: а) 243; б) 0,064; в) 81/16; г) 0,01.