7) 9y² + 12y + 4 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ay^2 + by + c = 0 \).

Определим коэффициенты:

• \( a = 9 \)
• \( b = 12 \)
• \( c = 4 \)

Вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 9 \cdot 4 = 144 - 144 = 0 \]

Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один действительный корень (или два совпадающих корня).

Найдем корень по формуле \( y = \frac{-b}{2a} \):

\[ y = \frac{-12}{2 \cdot 9} = \frac{-12}{18} = -\frac{2}{3} \]

Ответ: \( y = -\frac{2}{3} \).