7. а) Расположите числа в порядке возрастания: 5√2, 2√11, √51; −2√6, −3√3, −5. б) Расположите числа в порядке убывания: √60, 8, 3√7; −2√3, −3, −√11.

Сравним числа по их значениям; для положительных радикалов удобно сравнить квадраты.

а) 5√2, 2√11, √51: квадраты равны 50, 44 и 51. Следовательно, 2√11 < 5√2 < √51.

Для −2√6, −3√3, −5 сравним положительные числа 2√6, 3√3 и 5: их квадраты 24, 27 и 25, значит 3√3 > 5 > 2√6. При смене знака порядок меняется: −3√3 < −5 < −2√6.

б) √60, 8, 3√7: квадраты равны 60, 64 и 63, поэтому 8 > 3√7 > √60.

Для −2√3, −3, −√11 сравним положительные модули: квадраты равны 12, 9 и 11. Значит, 2√3 > √11 > 3, а потому −3 > −√11 > −2√3.

Ответ: а) 2√11, 5√2, √51; −3√3, −5, −2√6. б) 8, 3√7, √60; −3, −√11, −2√3.