№ 7. ABCD — ромб. AB = 8, ∠D = 60°. Найти диагональ AC.

В треугольнике ADC стороны AD и DC равны 8, а угол между ними равен 60°.

По теореме косинусов:

\[AC^2=AD^2+DC^2-2\cdot AD\cdot DC\cdot\cos 60^\circ=8^2+8^2-2\cdot8\cdot8\cdot\frac12=64.\]

Следовательно, \(AC=8\).

Ответ: 8.