7. ABCD — трапеция. ∠A = 50°, AB ⟂ BD, BC = CD. Найти ∠C.

По данным рисунка получается противоречие.

1. В треугольнике ABD: \(\angle ABD=90^\circ\), \(\angle BAD=50^\circ\), поэтому \(\angle BDA=40^\circ\).
2. Так как \(AD\parallel BC\), угол при D трапеции равен \(180^\circ-50^\circ=130^\circ\).
3. Следовательно, \(\angle BDC=130^\circ-40^\circ=90^\circ\).
4. Из \(BC=CD\) треугольник BCD равнобедренный, поэтому его углы при B и D должны быть равны. Но угол D уже равен \(90^\circ\), что делает треугольник вырожденным.

Ответ: при указанной совокупности условий невырожденная трапеция не существует; вероятно, один из знаков или элементов рисунка распознан неверно.