8. ABCD — равнобедренная трапеция, BC = 10 см, AB = CD = 12 см, ∠D = 60°. Найдите основание AD.

Опустим перпендикуляры из B и C на основание AD. В каждом из получившихся прямоугольных треугольников горизонтальная проекция боковой стороны равна:

\(12\cos60^\circ=12\cdot\frac12=6\) см.

Так как трапеция равнобедренная, таких проекций две. Поэтому:

\(AD=6+BC+6=6+10+6=22\) см.

Ответ: \(AD=22\) см.