7) AC=12 см, S_ABCD=48. Найти BD.

На рисунке изображён ромб, поэтому его площадь равна половине произведения диагоналей:

\(S_{ABCD}=\dfrac12\cdot AC\cdot BD\).

\(48=\dfrac12\cdot12\cdot BD=6BD\).

\(BD=\dfrac{48}{6}=8\text{ см}\).

Ответ: 8 см.