7) Авто двигалось с постоянной скоростью 10 м/с. Определите время, за которое колесо радиусом 30 см сделало 1000 оборотов.

Предполагаем, что колесо катится без проскальзывания. Переведём радиус в метры: \(30\) см = \(0,3\) м.

За один оборот колесо проходит расстояние, равное длине окружности: \(2\pi r=2\pi\cdot0,3=0,6\pi\) м.

За 1000 оборотов автомобиль проедет \(s=1000\cdot0,6\pi=600\pi\) м.

Время движения: \(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{600\pi}{10}=60\pi\) с, примерно 188,5 с.

Ответ: \(60\pi\) с (примерно 188,5 с).