8) Тело вращается по окружности радиусом 20 см с частотой 3 об/с. Найдите период, угловую и линейную скорость, центростремительное ускорение.

Переведём радиус в метры: \(r=20\) см = \(0,2\) м.

Период: \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{3}\) с.

Угловая скорость: \(\omega=2\pi f=2\pi\cdot3=6\pi\) рад/с.

Линейная скорость: \(v=\omega r=6\pi\cdot0,2=1,2\pi\) м/с (примерно 3,77 м/с).

Центростремительное ускорение: \(a=\omega^2r=(6\pi)^2\cdot0,2=7,2\pi^2\) м/с² (примерно 71,1 м/с²).

Ответ: \(T=\dfrac{1}{3}\) с; \(\omega=6\pi\) рад/с; \(v=1,2\pi\) м/с; \(a=7,2\pi^2\) м/с².