7. Бак имеет форму куба со стороной 20 см. Какой жидкостью заполнен бак, если средняя сила давления на боковую стенку равна 8 Н?

Решение:

Сила давления на боковую стенку равна давлению жидкости на этой глубине, умноженному на площадь стенки: \( F = P \cdot S \). Давление \( P = \rho g h \).

1. Переведём сторону куба в метры: \( a = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} \).
2. Площадь боковой стенки: \( S = a^2 = (0.2 \text{ м})^2 = 0.04 \text{ м}^2 \).
3. Сила давления \( F = 8 \text{ Н} \).
4. Рассчитаем давление на боковую стенку: \( P = \frac{F}{S} = \frac{8 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}^2} = 200 \text{ Па} \).
5. Так как давление на боковую стенку куба на глубине \( h = a = 0.2 \text{ м} \) равно 200 Па, можем найти плотность жидкости: \( P = \rho g h \) \( \Rightarrow \rho = \frac{P}{g h} \).
6. \( \rho = \frac{200 \text{ Па}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.2 \text{ м}} = \frac{200}{1.96} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \approx 102.04 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \).
7. Такой плотности соответствует, например, жидкий водород или некоторые газы в сжиженном состоянии, но для обычной жидкости это слишком мало. Возможно, имелось в виду давление на глубине, равной высоте столба жидкости, а не на всей боковой стенке. Если принять, что \( P = 200 \text{ Па} \) — это давление на дне (т.е. на глубине \( 0.2 \text{ м} \)), то расчёт плотности будет корректнее.
8. \( \rho = \frac{200 \text{ Па}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.2 \text{ м}} \approx 102.04 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \).

Ответ: Жидкость с плотностью приблизительно 102.04 кг/м³. (Такая плотность не характерна для обычных жидкостей, возможно, условие задачи подразумевает давление на дне или другую жидкость).