7. ∠BOM = 90°, ∠AOE = 32°. ∠AOB = ?

По рисунку A, O и E лежат на одной прямой, а C, O и M — на другой. Поэтому ∠AOC = ∠EOM = 32° (вертикальные углы).

Так как ∠BOM = 90°, получаем ∠AOB = ∠AOC + ∠COB = 32° + (90° − 32°) = 90°? Уточним расположение лучей: ∠AOB и ∠BOM вместе составляют ∠AOM, а ∠AOM = 180° − 32° = 148°.

Следовательно, ∠AOB = 148° − 90° = 58°.

Ответ: 58°.