7. Четырёхугольник ABCD с диагональю AC: AB = BC, AC ⟂ CD, ∠ADC = 60°. Найти остальные углы.

В треугольнике ACD угол при C равен 90°. Поэтому ∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный, и ∠BAC = ∠ACB. Но величину этих углов определить нельзя: дополнительных условий для треугольника ABC нет.

Ответ: ∠CAD = 30°; углы треугольника ABC по имеющимся данным не определяются.