7. Дано: KP - PE = 3 см, KE = 21 см. Найти: KP и PE.

Краткая запись:

• Дано: KP - PE = 3 см
• KE = 21 см
• Найти: KP — ?, PE — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем основное соотношение для отрезков: \( KE = KP + PE \).
2. Шаг 2: Подставим известное значение KE: \( 21 ext{ см} = KP + PE \).
3. Шаг 3: У нас есть система из двух уравнений:
   1) \( KP - PE = 3 \)
   2) \( KP + PE = 21 \)
4. Шаг 4: Сложим два уравнения системы, чтобы исключить PE: \( (KP - PE) + (KP + PE) = 3 + 21 \)
   \( 2KP = 24 \)
5. Шаг 5: Найдем KP: \( KP = 24 / 2 = 12 ext{ см} \).
6. Шаг 6: Подставим значение KP в любое из уравнений системы, например, во второе: \( 12 ext{ см} + PE = 21 ext{ см} \).
7. Шаг 7: Найдем PE: \( PE = 21 ext{ см} - 12 ext{ см} = 9 ext{ см} \).

Ответ: KP = 12 см, PE = 9 см