7) $\displaystyle \int \frac{x^3-x^2+4x}{x}\,dx$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $\displaystyle \int \frac{x^3-x^2+4x}{x}\,dx$$ Фото задания

Accepted Answer

Сокращаем каждое слагаемое дроби на $x$: $\displaystyle \frac{x^3-x^2+4x}{x}=x^2-x+4$.

Интегрируем почленно: $\displaystyle \int (x^2-x+4)\,dx=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+4x+C$.

Ответ: $\displaystyle \frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+4x+C$.

7) \(\displaystyle \int \frac{x^3-x^2+4x}{x}\,dx\)