9) $\displaystyle \int \frac{16\,dx}{x^2+36}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $\displaystyle \int \frac{16\,dx}{x^2+36}$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу $\displaystyle \int \frac{dx}{x^2+a^2}=\frac1a\arctan\frac{x}{a}+C$, где $a=6$:

$\displaystyle \int \frac{16\,dx}{x^2+36}=\frac{16}{6}\arctan\frac{x}{6}+C$.

Ответ: $\displaystyle \frac{8}{3}\arctan\frac{x}{6}+C$.

9) \(\displaystyle \int \frac{16\,dx}{x^2+36}\)