7. Движение задано уравнением x = 20 + 5t − 0,2t². Охарактеризуйте это движение. Найдите ускорение, скорость и постройте графики зависимости этих величин от времени.

Сравним данное уравнение с формулой равноускоренного движения \(x=x_0+v_0t+at^2/2\). Тогда \(x_0=20\) м, \(v_0=5\) м/с, \(a/2=-0.2\), следовательно, \(a=-0.4\) м/с².

Это прямолинейное равноускоренное движение с постоянным отрицательным ускорением. Скорость: \(v(t)=5-0.4t\) м/с. До момента \(t=12.5\) с тело движется в положительном направлении, затем останавливается и меняет направление. Координата: \(x(t)=20+5t-0.2t^2\) м.

График ускорения

График скорости

График координаты