7. \(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}\)

Общий знаменатель — \((x+1)(x-1)\):

\(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}=\frac{x-1}{(x+1)(x-1)}+\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}=\frac{2x}{x^2-1}\).

Ответ: \(\frac{2x}{x^2-1}\), где \(x\ne-1\), \(x\ne1\).