7) \(\frac{a+1}{a^2+ab}-\frac{1-b}{b^2-ab}\)

Разложим знаменатели: \(a^2+ab=a(a+b)\), \(b^2-ab=b(b-a)\). Приведём к общему знаменателю \(ab(a+b)(b-a)\):

\(\frac{a+1}{a(a+b)}-\frac{1-b}{b(b-a)}=\frac{b(b-a)(a+1)-a(a+b)(1-b)}{ab(a+b)(b-a)}\).

Числитель после раскрытия скобок равен \(b^2(2a+1)-2ab-a^2\). Ограничения: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a+b\ne0\), \(b-a\ne0\).

Ответ: \(\frac{b^2(2a+1)-2ab-a^2}{ab(a+b)(b-a)}\).