8) $\frac{2}{y^2-4}-\frac{1}{y^2+2y}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\frac{2}{y^2-4}-\frac{1}{y^2+2y}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $y^2-4=(y-2)(y+2)$, $y^2+2y=y(y+2)$. Приведём к общему знаменателю:

$\frac{2}{(y-2)(y+2)}-\frac{1}{y(y+2)}=\frac{2y-(y-2)}{y(y-2)(y+2)}=\frac{y+2}{y(y-2)(y+2)}=\frac{1}{y(y-2)}$.

В исходном выражении $y\ne-2,0,2$, даже если множитель сократился.

Ответ: $\frac{1}{y(y-2)}$, где $y\ne-2,0,2$.

8) \(\frac{2}{y^2-4}-\frac{1}{y^2+2y}\)