7. Играя в поиск клада, ребята отметили на карте (координатной плоскости) лагерь в точке A(−3; 1). По легенде клад закопан в точке S(2; −5), которая является серединой пути от лагеря A до старого дерева B. а) Найдите координаты дерева B. б) Вторая команда встала в точке B₁, симметричной точке B относительно реки, которая протекает вдоль оси Oy. Найдите координаты точки B₁.

а) Так как S — середина отрезка AB, её координаты равны полусуммам соответствующих координат концов. Поэтому координаты B вдвое дальше координат S от A:

Абсцисса B: \(2\cdot2-(-3)=7\).

Ордината B: \(2\cdot(-5)-1=-11\).

Значит, B(7; −11).

б) Симметрия относительно оси Oy меняет знак абсциссы и сохраняет ординату. Следовательно, B₁(−7; −11).

Ответ: B(7; −11), B₁(−7; −11).