7. Играя в поиски клада, ребята отметили на карте (координатной плоскости) лагерь в точке C(5; 3). По легенде клад закопан в точке T(0; −1), которая является серединой пути от лагеря C до старого дерева D. а) Найдите координаты дерева D. б) Вторая команда встала в точке D₁, симметричной точке D относительно реки, которая протекает вдоль оси Oy. Найдите координаты точки D₁.

1. Точка T — середина отрезка CD. Поэтому координаты D равны удвоенным координатам T минус соответствующие координаты C: \(D=(2\cdot0-5;\ 2\cdot(-1)-3)=(-5; -5)\).
2. Река совпадает с осью Oy. При симметрии относительно этой оси меняется знак абсциссы, а ордината сохраняется. Поэтому D₁(5; −5).

Ответ: D(−5; −5), D₁(5; −5).