7. Используя свойства степени с целым показателем, вычислите: (−1/3)⁻¹⁰ · 27⁻³ + 0,2⁻⁴ · 25⁻² + 0,125².

Преобразуем каждое слагаемое:

\(\left(-\frac13\right)^{-10}=3^{10}\), поэтому \(3^{10}\cdot27^{-3}=3^{10}\cdot(3^3)^{-3}=3^{10}\cdot3^{-9}=3\).

\(0.2^{-4}=5^4\), а \(25^{-2}=(5^2)^{-2}=5^{-4}\), поэтому произведение равно 1.

\(0.125^2=\left(\frac18\right)^2=\frac1{64}\).

Складываем: \(3+1+\frac1{64}=\frac{257}{64}\).

Ответ: \(\frac{257}{64}\).