8. Найдите значение выражения: (2⁴ · 6³ · 12²)/(48³ · 3⁴ · 18).

Разложим множители на простые степени: \(6^3=2^3\cdot3^3\), \(12^2=2^4\cdot3^2\), \(48^3=2^{12}\cdot3^3\), \(18=2\cdot3^2\).

Числитель равен \(2^{4+3+4}\cdot3^{3+2}=2^{11}\cdot3^5\). Знаменатель равен \(2^{12+1}\cdot3^{3+4+2}=2^{13}\cdot3^9\).

Следовательно, значение выражения равно \(2^{-2}\cdot3^{-4}=\frac1{4\cdot81}=\frac1{324}\).

Ответ: \(\frac1{324}\).