7. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0.82. Вероятность того, что окажется меньше 5 пассажиров, равна 0.63. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 5 до 17.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

1. Шаг 1: Определяем события

У нас есть два события:

• Событие А: В понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров. Вероятность этого события: P(А) = 0.82.
• Событие Б: В понедельник в автобусе окажется меньше 5 пассажиров. Вероятность этого события: P(Б) = 0.63.
2. Шаг 2: Определяем, что нам нужно найти

Нам нужно найти вероятность того, что число пассажиров будет от 5 до 17. Это значит, что количество пассажиров должно быть больше или равно 5 И при этом меньше 18.

3. Шаг 3: Используем свойство вероятностей

Событие «меньше 18 пассажиров» включает в себя два случая:

• Пассажиров меньше 5.
• Пассажиров от 5 до 17 (включительно).

Эти два случая не пересекаются (то есть не могут произойти одновременно) и вместе составляют всё событие «меньше 18 пассажиров».

Поэтому вероятность события А (меньше 18 пассажиров) равна сумме вероятностей этих двух случаев:

\[ P(А) = P(\text{меньше 5}) + P(\text{от 5 до 17}) \]

4. Шаг 4: Находим искомую вероятность

Мы знаем P(А) = 0.82 и P(меньше 5) = 0.63. Нам нужно найти P(от 5 до 17).

Переформулируем наше уравнение:

\[ P(\text{от 5 до 17}) = P(А) - P(\text{меньше 5}) \]

\[ P(\text{от 5 до 17}) = 0.82 - 0.63 \]

\[ P(\text{от 5 до 17}) = 0.19 \]

Ответ: 0.19