7*. К трёхзначному числу приписали цифру 3 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 3114. Найдите это трёхзначное число.

1. Обозначим исходное трёхзначное число через \(N\). Если приписать 3 справа, получится \(10N+3\); если слева — \(3000+N\).
2. Разность числа с приписанной справа цифрой и числа с приписанной слева цифрой равна 3114:
   \[(10N+3)-(3000+N)=3114.\]
3. Решим уравнение: \(9N-2997=3114\), значит \(9N=6111\) и \(N=679\).
4. Проверка: получаются числа 6793 и 3679; \(6793-3679=3114\).

Ответ: 679.