7. Как изменится период колебания нитяного маятника длиной 1 м, если нить удлинить на 3 м?

Период колебаний нитяного маятника определяется формулой: \( T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \), где \( l \) - длина маятника, а \( g \) - ускорение свободного падения.

Первоначальная длина маятника \( l_1 = 1 \text{ м} \), а после удлинения длина стала \( l_2 = 1 + 3 = 4 \text{ м} \).

Первоначальный период: \( T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{1}{g}} \).

Период после удлинения: \( T_2 = 2\pi\sqrt{\frac{4}{g}} = 2\pi\cdot 2\sqrt{\frac{1}{g}} = 2T_1 \).

Таким образом, период колебаний увеличится в 2 раза.