6. Определите длину нитяного маятника, если за время 10 с он совершает 5 колебаний.

Период колебаний нитяного маятника \( T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \), где \( l \) - длина маятника, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²). Сначала найдем период колебаний: \( T = \frac{10 \text{ с}}{5} = 2 \text{ с} \). Теперь выразим длину \( l \) из формулы периода: \( T^2 = 4\pi^2\frac{l}{g} \), отсюда \( l = \frac{gT^2}{4\pi^2} \). Подставляем значения: \( l = \frac{9.8 \times 2^2}{4\pi^2} = \frac{9.8 \times 4}{4\pi^2} = \frac{9.8}{\pi^2} \) Приближенно: \( l \approx \frac{9.8}{9.86} \approx 1 \text{ м} \). Длина нитяного маятника равна приблизительно 1 метру.