9. Нитяной маятник, совершая свободные колебания, поднимается на высоту 10 см от положения равновесия. Определите скорость маятника при прохождении положения равновесия.

При максимальном отклонении от положения равновесия маятник обладает потенциальной энергией, равной \( mgh \), где \( m \) — масса маятника, \( g \) — ускорение свободного падения, а \( h \) — высота подъема. При прохождении положения равновесия эта потенциальная энергия полностью переходит в кинетическую энергию \( \frac{1}{2}mv^2 \), где \( v \) — скорость маятника. Закон сохранения энергии: \( mgh = \frac{1}{2}mv^2 \). Выразим скорость: \( v = \sqrt{2gh} \). Переведем высоту в метры: 10 см = 0.1 м. Подставим значения: \( v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 0.1} = \sqrt{1.96} = 1.4 \text{ м/с} \). Скорость маятника при прохождении положения равновесия равна 1.4 м/с.