7 класс, 2. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если каждый его угол равен 138°?

Сумма внутренних углов n-угольника равна \((n-2)\cdot180°\). Если каждый угол равен 138°, то \(138n=(n-2)\cdot180\).

Решаем: \(138n=180n-360\), откуда \(42n=360\) и \(n=\frac{60}{7}\). Число сторон должно быть целым, а результат не целый.

Ответ: такого выпуклого многоугольника не существует.