8 класс, 2. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10 см и 6 см, а один из углов равен 45°.

Разность оснований равна \(10-6=4\) см. В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям и равна высоте, а другая образует с основанием угол 45°. Горизонтальная проекция наклонной стороны равна разности оснований, то есть 4 см.

В прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты равны, поэтому высота трапеции тоже равна 4 см. Наклонная боковая сторона длиннее высоты, следовательно, меньшая боковая сторона — перпендикулярная.

Ответ: 4 см.